《四则运算》和《运算定律》隶属于数与代数，数的运算的教学内容，这两个单元学习的意义和价值，怎么体现呢，我做了三方面的思考。

教材在知识体系中的地位。从数的运算的整体知识体系的表格中能够看出《四则运算》和《运算定律》是整数运算学习的最终阶段，也就是在这两个单元的学习中，要对整数四则运算的意义各种运算间的关系，整数运算的顺序，基本的运算定律和运用运算定律简便计算的知识，做一次全面的梳理和总结。加深学生对整数运算之间的关系，整数四则运算的顺序，基本的运算定律，简便计算等知识做一次全面的梳理和总结。加深学生对整数运算原理的理解和掌握，为学生构建完整的知识结构，使学生对整数运算知识的认识更加细致。教材把四则运算和运算定律安排在四年级下，还因为四年级学生的思维水平正处于形象思维向抽象思维转变的过渡期，而对整数运算知识的全面梳理和总结，能够促进学生抽象概括和逻辑推理能力的发展，使学生的思维过渡更加顺利。同时，这部分教学内容还融合了数学抽象逻辑推理数学建模数学运算等数学学科核心素养，可见，四则运算和运算定律在数的运算的知识体系的重要，既然他们的地位如此重要呢，编者在编排这两个单元的教学内容，他们的设计意图又是什么呢？带着这个思考，我梳理了四则运算和运算定律，这两个单元的知识结构，我们先看四则运算单元的知识结构。本单元安排了五个例题的学习，前三个例题，重点解决四则运算的意义和各部分间的关系，其实这部分知识对于学生来说并不陌生，在前期册教材有关数的运算的学习中，学生已经积累了丰富的感性认识，并掌握相应的基础知识和基本技能，比如在一年级上。就初步了解了加法减法的含义，在二年级两个学期的学习中，我们有充分的认识了乘法除法的含义，三四年级的学习中对四则运算的各部分间的关系也能很好的理解。

那么教材在这里，在让学生把所学的知识进行梳理和概括，他的学习价值在哪里？在教材第十页中这样一句话，在此基础上对整数四则运算的意义和关系进行抽象概括，使学生对每一种运算的认识，从感性上升到理性从中。我们能够看出，这部分知识的学习重点不在知识本身，而是让学生经历抽象概括的过程，这其实就是我们前面提到的，此年龄段学生已具备了由形象思维向抽象思维转变的条件。由形象思维向抽象思维的过渡，这个意义太重大，因为数学抽象是代数思想的基础，也就是所学所有数学学习，这也是为什么普通高中数学学科核心素养把数学抽象列为其中的原因，实际上我们之前的学习中。有关抽象思维的培养经常出现，但真正意义的把它提到教学中，作为一个教学目标，有意识的培养，这是小学阶段抽象思维的培养，是循序渐进的漫长过程，不能一蹴而就，但其中最重要，最常用的一种教学方法就是概括那什么是概括，数学教材68页的备课资料中，这样子概括是把若干事物的共同属性归结出来进行考察的思维方法，看来发现事物的共同属性，用语言把它归结出来就是概括学生在概括事物的属性是。就是形象思维向抽象思维的逐渐过渡，这才是本单元学习的价值体系，再看例四的教学重点是运算顺序和中括号的使用，例五的教学重点优化思想和解决问题的策略。如何在教学中落实编者意图体现教学价值，带着这样的思考，我们一起走进例题中去看一看。

首先我们来看四则运算的第一个学习内容是加减法的意义和各部分间的关系。从小标题当中，我们就能确定本节课学习的重点就是加减法的意义和各部分之间的关系。那么，如何让学习更具价值。教材中首先给出了加法问题情境，并利用线段图或加法算式呈现出加法具有部分和部分合并起来是整体的加法运算的特征。所以激活学生在计算经验，学生完全有能力独自解决。然后，学生把加法特征用语言表述在交流讨论中逐渐概括出加法，并文字算式的形式进行表征。这是本节课的新知。由情景到图形到算式到语言概括到文字表达的这一学习过程，就是逐渐进行了数学抽象过程。在课堂教学中，可以给予学生更多的时间讨论，怎样用语言来概括更为准确。用加数将加数等于和这种含有文字的算式来表示这样既能让学生掌握基本知识，落实教学目标，又能突出本节课的教学重点。同时，让学生充分的经历了数学抽象的过程，也逐渐在潜移默化中让学生感知算数思维到代数思维的逐渐过渡。

对减法意义的理解，应该建立在明确加法和减法关系。教材中呈现的减法问题情境是对加法问题情境的延续。学生在独立解决问题时，能够回忆起用减法解决问题，已知条件和所求问题。再利用小精灵明确提出对比加法和减法问题的已知条件和所求问题措施，学生理解加减法互逆的关系概括出减法。最后梳理出加减法各种间的关系，进一步理解互为逆运算的含义。加减法意义的学习过程看似相同，在手所走的路径并非完全。加法意义的理解是利用情境图形已有知识，经验进行得不完全归纳，而减法意义的一切是用加减法互逆的关系，推得出的。不论哪种，学生掌握加减法意识，都经历了数学抽象的过程。由算术思维到代数思维的转变。所以在教学中，我们应该把重点落在获得结论的过程体验中，而不是归纳概括性。这样的教训才能更好地落实编者，体现学习价值。

我们再来看第二个学习内容。乘除法的意义和各部分的关系。上一个学习进行比较，两者无论从教学内容知识呈现结论获取等都十分相似，所以我们在教学中完全可以用类比迁移的方法放手给学生独立总结和概括。教师只需掌控课堂学习过程，引导学生注重交流汇报，把重点内容有意识点拨给学生强调即可。有关零为什么不能做除数进行运算书中是利用乘除法的互逆关系来解释。教学中还可以尝试用除法的本质含义平均分来解释。本单元的第四个教学内容是有括号的混合运算的顺序，使用小括号是学生在一年级都学习过的知识。第一个小问题的学习是激活已有混合运算的知识经验。第二个小问题是利用小括号的实施经验理解中括号的。学生掌握起来比较容易。在实际教学中出现错误比较多的是练习三的第二题。这类问题我们可以采用先算什么再算什么，最后算什么？这样有先后顺序的口中叙述的方式，或者用讲故事练习的方式来解决。这个过程是由抽象到具体的学习过程。这题数教师在教学中遇到类似问题时，我们可以采取把抽象的内容具体化的方法来解决。

本单元的例5是租船问题，新旧教材在这部分内容的编排上有一定的变化。通过对比新旧教材，我就发现情境中的数据是不同的。数据不同，解决问题的策略就不同，教学的侧重点也就不同。我们再来比较一下新旧教材的本次问题。通过语言描述，我们能够发现，旧版教材更注重的是解决问题的方法，而新版教材注重的是解决问题的策略，所以在教学中如何引导学生思考，解决问题的策略就是本节课的学习。我们再来看一下分析与解答环节。教材用引导学生思考，让学生经历了发现问题，分析的尝试，解决发现新问题，粉解决问题的学习过程。在众多的教学环境中。我们要更关注的是新问题的产生，反思环节的教学。这是学生思考讨论优化算法的重要思考过程。也是寻找单座便宜，没空座这些解决问题策略的重要。当然，这只是解决内容的策略，不同的问题和数据解决问题的策略也是不同。像春游，租车问题。购票问题解决问题的策略也各不相同。所以我们应该把重点放到寻找解决问题策略的思考过程。