《小数的意义和性质》单元教材梳理
教材内容：人教版数学四年级下册第四单元
(一)教学目标
1,使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。
2、使学生掌握小数的性质和小数点移动引起小数大小变化的规律。
3、使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。
4,使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出小数的近似数并能把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。
5,使学生进一步提高归纳、概括能力。
(%1) 内容安排及其特点
1,教学内容和作用
小数的意义和性质，是学生系统学习小数的开始，这是在学生三年级学习“分数的初步认识”和“小数的初步认识”基础上教学的，通过这部分内容的学习，使学生进一步理解小数的意义，为今后学习小数四则运算打好基础。
本单元具体的教材内容安排如下表。
内容安排
1.小数的意义和读写法
例1
小数的意义
例2
小数数位顺序表
例3
小数的读法
例4
小数的写法
2.小数的性质和大小比较
例1、例2
小数的性质
例3
小数性质应用——化简小数
例4
小数性质应用——改写小数
例5
小数的大小比较
3.小数点移动引起小数大小的变化
例1
变化规律
例2
变化规律的应用
例3
解决问题
4.小数与单位换算
例1
低级单位的数改写成高级单位的数
例2
高级单位的数改写成低级单位的数
5.小数的近似数
例1
用“四舍五入”法求小数的近似数
例2
改写成用“万”作单位的数
例3
改写成用“亿”作单位的数
2.教材编排特点
(1)简化小数意义的叙述。
小数的实质是十进分数的另一种表示形式，其依据是十进制位值原则。但考虑到学生的接受能力。教材液化十进分数为什公可以依照整数的写法用小数来表示的道理，有重从“小数是十进分数的另种表示形式” 来说明小数的意义，使学生明确“分母是10. 10。1000分数可以用小数来表示。”如果学生问起为什么十进分数可以用小数表示，教师可以依其理物能力加以说明。
(2)重视对小数意义的理解。
对小数意义的理解要涉及+进分数，由于学生没有系统学习分数的知识，理解起来有一定困难。为此，教材除了在正式教学小数的意义时，借助计量单位(如，长度单位) 来帮助学生理解外，在练习中还安排了很多根据十进制计量单位理解小数的实际意义的练习。如第36页第3题“用手势比画下面的长度"，第37页第9题“说一说下面小数的含义” 等。
(3)加强与生活实际的联系。
小数在实际生活中的应用非常广泛，为了让学生体会这点，教材在教学内容的设置上注重联系学生的实际生活，增强学生参与学习活动的积极性。如教材第32页的测量活动，第38页的商品标签，第40页的跳远排列名次等内容，这些内容都与学生的生活有着密切联系，学生有一定的生活经验，从而有利于促进学生参与到活动之中。
(4)注意给学生创设自主探索的空间。
本单元一些内容与前面的知识有一定的联系， 教材在编排这些内容时，注意给学生创设自主探索的空间。如小数的读、写，学生在三年级下学期初步认识小数时已学习过，这里只是小数的数位增加了，读、写方法没有变。因此，教材先出示一些小数， 让学生试着读、写，在读、写过程中进步明确小数读、 写的方法。同时，教材注意提供清晰的探索线索，帮助学生明晰探索思路，使学生的探究活动更具针对性，提高探究效率。如教材第40页“小数的大小比较”，通过讨论的形式安排了三个层次的探究提示，体现出“从高位比”的方法和线索，为学生自主探究提供了思维保障。
(5) 突出法则、规律等内容的提炼。
在本单元教学中涉及很多法则、规律等知识内容，如小数的读写方法、小数的性质，小数大小比较的方法、小数点移动引起小数大小的变化规律、小数单位换算、求小数的近似数的方去等。教材在编排时注重引导学生提炼，突出提炼过程和方法的引导。如“小数的近似数”教k.教材采用对话的方式，具体呈现了层次清晰的求小数近似数方法的探索过程，提高学生概括归纳的意识和能力。
学情分析：
1.小数在日常生活中有着广泛的应用,为学生的学习过程提供了现实基础,也为教学提供了方便。因此,让学生通过小组讨论等,逐步培养数感,促进学生对知识的理解。
2.教学中,应注重发现知识间的联系和区别,提高学生的知识迁移能力,通过类比和推理加强理解。
3.认识事物的过程是呈螺旋上升的,教学中,应注重及时巩固练习,促进理解。
(三)教学建议
(1)重祝基本概念、基础知识的教学，
本单元的一些概念、法则，性质非常重要，是进步学习的重要基础， 一定要让学生掌程好。如小数的性质，不仅可以加深学生对小数意义的理解，而且还是小数四则计算的基础。再如。小数点位置移动引起小数大小的空化，既是小数乘除法计算的基础，同时也是学习小数和复名数相互改写的基础。这些知识逻辑性比较强，学生学习起来有一定的困难， 教学时要注意根据学生的认知特点采用适宜的措施帮助学生理解。
(2)注意调动学生已有的学习经验。促进知识的迁移。
学生在前面所学的小数的初步知识以及整数的有关知识和经验，都可能在本单元的学习中发挥积极的迁移作用。如。小数大小的比较就可以将整数大小的比较方法迁移过来。教师应充分激活学生的相关学习经验促进知识的正迁移，在此基础上放手让学生自主探索，使学生在学会的同时学习能力也得到提高，
(3)注重板书设计，引领学生归纳概括。
本单元内容概念、性质等内容较多，教材在编搏中也注意突出法则等内容的提炼，在教学中要注意引导学生及时的梳理，归纳，提高学生归的概括的能力，引导学生归纳概括的过程中，重要的思维支撑就是板书，教学中要通过清晰的板书设计，给学生提供明晰的思路，帮助学生整体建构知识。
(4)建议用15课时进行教学。
小数的意义
教材第32、第33页的内容及第36页练习九的第1~3题。
1.了解小数是如何产生的,理解和掌握小数的意义。
2.明确小数与分数之间的联系,掌握小数的计数单位以及它们之间的进率。
3.经历小数的发现、认识过程,感知知识与生活之间的密切联系,体验探究发现和迁移推理的学习方法,激发学生的学习兴趣,培养学生动手实践、合作探究的学习习惯。
重点:理解和掌握小数的意义、小数的计数单位以及它们之间的进率。
难点:理解小数的计数单位以及它们之间的进率。
多媒体课件、米尺等。
老师课前布置了收集生活中的小数的作业,现在谁能给大家说说你都在哪里见过小数?
(学生汇报交流:从商店的价签上、出租车的计价表上、时间上、数学书后面的价格上……)
师:其实生活中还有很多地方需要用到小数。请同学们估算一下,我们教室讲桌的高大约有几米呢?
(学生可能会回答出:1米、1米多等等)
师:下面就请两位同学合作来测量一下讲桌的高(用米作单位),看看你猜测的对吗?
学生汇报测量结果。(不是整米数,测量遇到了困难)
师:在日常生活中,有时测量结果不能用整数来表示,像这样得不到整数结果的例子在生活中还有很多,于是人们想到了用分数或者小数来表示,这样就产生了小数,今天我们就研究“小数的意义”。(板书:小数的意义)
【设计意图:加强数学学习与现实生活的联系。让学生在测量中体验到在测量时得不到整米数,需用其他的数表示,由此引出了“小数”,亲自体验了小数产生的必要性】
1.认识一位小数。
课件出示例1。
师:同学们仔细观察这把1米长的尺子被平均分成了多少份?
生:10份。
师:请同学们想一想,每一份是多长呢?如果用米作单位写成分数是多少米?写成小数又怎样表示呢?
小组合作探究:(1)学生拿出米尺观察,先比画一下“1分米”的长度。
(2)结合米尺讨论1分米用米作单位,用分数、小数的表示方法。
(3)学生汇报时可能会说出:1分米=米=0.1米
让学生继续观察米尺,思考这样的3份、7份写成分数、小数各是多少米?
(指名汇报,教师板书)
生:3分米=米=0.3米 7分米=米=0.7米
师:仔细观察,你们发现分数与小数的联系了吗?
生1:我发现分数和小数的关系非常密切,可以把分数写成小数。
生2:我发现分母是10的分数可以写成一位小数。
师:请同学们试着说一说,一位小数表示什么呢?
师生共同总结:分母是10的分数可以写成一位小数,一位小数表示十分之几。
2.认识两位小数。
如果把1米长的尺子平均分成100份,那么每份长又是多少米呢?
师:如果用米作单位,写成分数是多少米?写成小数又是多少呢?
生:把1米平均分成100份,其中的1份是1厘米,也就是米,用小数表示为0.01米。
教师根据学生回答板书:1厘米=米=0.01米
师:引导学生观察米尺,这样的3份、6份写成分数、小数各是多少米?
生:3厘米=米=0.03米 6厘米=米=0.06米
师:仔细观察,你们又发现分数与小数有什么联系?
师生共同总结:发现分母是100的分数可以写成两位小数,两位小数表示百分之几。
3.认识三位小数。
师:刚才我们认识了一位小数和两位小数,相信同学们能推想出,如果再把1米长的线段平均分成1000份,那么每份在尺子上长是多少米?写成分数、小数各是多少米?
生:把1米长的线段平均分成1000份,每份是1毫米,在尺子上长是米,如果用小数表示为0.001米。
师:如果把6毫米、13毫米用米作单位写成分数、小数各是多少?
(学生小组交流,老师板书)
生:1毫米=米=0.001米 6毫米=米=0.006米 13毫米=米=0.013米
师:说一说0.006米、0.013米各自表示的意义。
师生共同小结:分母是1000的分数,可写成三位小数,三位小数表示千分之几。
师:如果把1米继续按上面的方法平均分下去,这样的1份就是米,写成四位小数就是0.0001米,我们再继续分下去就可以得出五位、六位小数。
【设计意图:借助米尺,让学生直观地认识一位、两位、三位和多位小数,建立了小数与分数的联系,为构建和抽象出小数的意义积累了知识经验,做到了概念教学的“数与形”的结合】
师:上面的例子各是把1米平均分成多少份?
生:10份、100份、1000份……
师:这样的一份或几份用什么样的分数来表示?
生:十分之几、百分之几、千分之几……
师:这些分数写成小数分别是多少?
生:0.1、0.01、0.001……
师:你能用一句话说说什么是小数吗?
师生小结:分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。
师:十分之几、百分之几、千分之几这些分数的计数单位分别是什么?这些计数单位用小数表示分别是多少?
生:十分之一、百分之一、千分之一都是分数单位,而分数与小数又有密切的关系,所以小数的计数单位也是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……(板书)
师:观察米尺回答,可以小组讨论,议一议。
(1)0.1米里面有( )个0.01米。0.01米里面有( )个0.001米。
(2)小数每相邻两个计数单位间的进率是( )。
师:刚才我们已经看到了,0.1米里面有10个0.01米,也就是0.1是0.01的10倍,我们就说0.1和0.01之间的进率是10,0.01米里面有10个0.001米,也就可以说0.01和0.001之间的进率是10,用一句话可以怎么概括?
生:每相邻两个计数单位之间的进率是10。(板书)
【设计意图:以米、分米、厘米、毫米为背景,让学生亲历知识的学习过程,体会小数的意义。通过小组讨论、议一议等活动,让学生自主认识小数的计数单位和相邻两个计数单位之间的进率,经历知识的认知过程并内化为自己的知识结构体系】
师:通过本课时学习,你有哪些收获?
生1:我知道了分母是10、100、1000的分数可以用小数表示。
生2:小数每相邻的两个计数单位之间的进率是10。
师:除了数学知识方面的收获外,在数学思想和方法方面呢?
生1:分数和小数可以互化,这是数学的转化思想。
生2:认识小数时,借助了米尺,这是数学的“数形结合”思想。
生3:我知道了数学可以类比推理。
小数的意义
1分米=米=0.1米 分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示。
1厘米=米=0.01米 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……
1毫米=米=0.001米 分别写作0.1、0.01、0.001……
每相邻两个计数单位之间的进率是10。
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