五年级下册第一二单元教材梳理

各位老师，大家好！

今天我梳理的是人教版小学数学，五年级下册第一单元《观察物体》和第二单元《因数与倍数》这部分内容。

观察物体是空间与图形领域的内容，五年级，已经学习完长方体正方体的认识、表面积、体积计算之后，我们再来观察物体恐怕就和以前不一样了，就有了更深刻的认识。

所以这个单元就不仅是“看”，主要突出“做”来发展空间关观念。是通过具体操作进一步提高学生对三维空间的认识，在操作中发展，在想象中提升。

下面我们就来看一看本单元的教学内容。本单元的观察物体是在学生前面经历了从不同角度观察实物和单个立体图形以及几何组合体的学习基础上，进一步来学习根据观察到的图形拼搭出相应的几何组合体。例1是根据从一个方向看到的图形来还原。例2是根据从三个方向看到的图形来还原几何体。这样循序渐进地让学生通过观察、想象、思考、拼搭等环节，经历逆向推理的过程，从而促进学生空间观念的发展，提高学生的空间想象能力。

这就是本单元的教学目标，老师们可以参考一下。

这一单元教学的重点是让学生通过动手操作来还原出几何体。

难点是学生空间想象和推理能力的运用。

首先看例1，根据从一个方向看到的图形来进行还原，也就是根据观察到的平面图形还原立体图形。让学生借助操作实现从二维到三维空间的转换。这里教材编排分两个层次。第一个层次也就是第(1)小题，用四个小正方体摆出从正面看到的图形。让学生通过动手操作，实现从平面图形到立体图形的转换，并且通过交流来体会到只根据一个方向看到的图形可以摆出不同的几何组合体，可能是两种、多种，甚至无数种；第二个层次也就是第（2）小题，是在第一小题的基础上增加一个小正方体，看看学生有什么发现，让学生初步发现其中的规律，这也为后面根据从三个方向看到的图形进行还原来做铺垫。

下面我们先来看第一个层次，这里给定了从正面看到的图形以及小正方体的数量4个，让学生来还原这个几何体。在教学中，我们可以让学生先自己动手尝试，然后在交流中来积累活动经验，也就是，在解决这个问题时，我们可以根据从正面看到的图形，先摆三个小正方体，然后再加上第四个小正方体。通过交流，可以让学生体会到这里摆法的不唯一性。一方面，用三个小正方体摆出正面看到的图形，可以有三种摆法，一种是三个小正方体在一行上，一种是分两行，还有一种是分三行的信息。另一方面，对于上面这三种情形，第四个小正方体也可以摆在不同的地方，比如第一种情形中，我们看，这里第四个小正方体可以摆在另一行的三个位置上，也可以摆在他前面的位置上，通过这个还原活动，让学生初步经历逆向推理的过程，也就是借助直观表象和空间想象来进行推理，初步探索还原几何体的方法，也就是先根据看到的平面图形来摆，然后再调整小正方体的数量。

接下来第二个层次，是在前面的基础上增加一个小正方体。这个增加个小正方体可以怎样摆呢？我们以前面摆出来的这个几何体为例，新增加了一个小正方体可以摆在这个组合体的第一行，小正方体的后面，也可以摆在第一行小正方体的前面。不管摆在哪，只要保证从正面看到的图形不变就可以了。这样，通过这个操作活动，让学生进一步体会并发现其中的规律。也就是保证从正面看有三个小正方形，添加的小正方体可以摆在任意一列的前面或后面，这样也就为我们后面的学习来做好了准备。当然，这里需要说明的是，本单元所有要摆的立体图形都是组合的小正方体，他们中间是没有分开的，并且都是棱和棱的对接，不涉及错开的情形。如果有学生出现分开摆放的状况，老师可以加以适当的说明。

从例1中还可以总结出两点：1.从一个方向观察立体图形，就像用“照橡机拍照”，会将立体变为平面。2.只从一个方向观察物体，很难确定物体的全貌。当我们遇到复杂部题时，可以化繁为简，这样很好地为接下来的学习做好铺垫。

接下来例2是根据从三个方向看到的图形来还原几何体，有了例1的活动经验，这里可以放手让学生自主探索。学生在还原的过程中，也可以有不同尝试方法。比如说，一种可以借助例1的经验，先根据从一个方向看到的摆，再根据其他两个方向来进行调整，而且这里三个方向选择的顺序没有规定，学生可以任意设定。比如可以先根据从正面看到的摆，再根据从左面和上面看到的进行调整。还有一种学生也可以直接借助整体的表象，直接尝试摆出一个立体图形，然后验证和调整。通过交流最后让学生体会他们的摆法都是一样的。当然这个确定只是针对本例题的，并不是绝对的，所以，在教学中，老师需要注意的是，根据三个方向看到形状图进行还原，有时候摆法也可能不是唯一的。教学中，教师可以借助多媒体软件等操作，提高课堂实效。

好，有关观察物体的内容就介绍到这儿。

下面梳理一下第二单元《因数与倍数》

这个单元主要学习内容包括这三个方面

从本单元的内容编排上可以看出 将二五的倍数的特征合并在一起进行教学 。从二五倍数的特征到三的倍数的特征, 再到质数和合数, 用百数表贯穿始终。 让学生在经历对整数特征探究的过程中能更好的发现规律， 理解概念 ，此外增加了用数的特征解决问题

这是本单元的教学目标。

这是本单元的重难点

关于重难点突破的建议 1.注重概念的建立 2.加强相互关系的梳理 3.给予学生独立思考的机会

我们来看一下第二单元的具体内容， 例1是因数和倍数的概念 教材给出了九道除法算式， 让学生试着分类， 接着出示以商是整数且没有余数的分类标准， 分成两类的结果， 在此基础上以第一类中的整数除法引出因数和倍数的概念并举例说明， 从具体的整数除法得到抽象的数学概念，再由抽象的概念回到， 举例说明概念，这样的思维转换过程，有利于学生认知概念 切实掌握概念。例二和例三分别教学求一个数的因数和倍数的方法， 这里对方法不做统一要求， 学生可以利用分数和倍数的概念来找，也可以用乘法来找， 重点是要引导学生有序思考不遗漏。 同时，用集合圈表示也是为以后学习公因数和公倍数做铺垫，最后引导学生抽象概括出一个数的最小最大因数和最小倍数分别是多少。 总结出一个数的因数 、 倍数的个数的结论，在其中渗透由个别到全体由个别到一般的抽象归纳思想方法。

九页的例一教材将二五倍数的特征合并在一起进行教学， 借助百数表让学生经历对整数特征探究的过程 ，更好的发现规律理解概念。 三的倍数的特征同样通过在百数表中先圈一圈再总结。 由于三的倍数的特征不太直观，而且由于受二和五的倍数特征的观察定势所影响， 教学时应尽可能让学生自己发现规律， 教师要耐心等待， 实在没人发现在逐步给出一些提示， 接下来要继续根据因数的个数来分类 ，引出质数和合数的概念。

14页的例1就是让学生自主选择方法，来制作100以内的质数表，教材介绍了两种方法，学生也可以用不同的方法。教学时可以让学生先讨论一下用什么方法再动手实践。14页的例二是新增的研究两数之和的奇偶性的数学问题 ，让学生经历合情推理的探索过程。渗透研究数学的科学方法，从而获得数学活动的经验，丰富解决问题的策略。

让孩子们经历探索 、发现、 总结的完整过程 ，从举例考察 到分析综合 ，从猜想到验证， 最后， 归纳总结的过程是一种不错的尝试。

谢谢大家的聆听！再见！