学科背后的故事---计算工具的发展历史

新疆二校 董荣

计算工具［Calculating Devices］是计算时所用的器具或辅助计算的实物。 人们从数学产生之日，便不断寻求能方便进行和加速计算的工具。因此，计算和计算工具是息息相关的。 中国古代的数学是一种计算数学，当时的人创造了许多独特的计算工具及与工具有关的计算方法，早在公元前5世纪，中国人已开始用算筹作为计算工具，并在公元前3世纪得到普遍的采用，一直沿用了二千年。后来，人们发明了算盘，并在15世纪得到普遍采用，取代了算筹。它是在算筹基础上发明的，比算筹更加方便实用，同时还把算法口诀化，从而加快了计算速度。后来更发现算盘对人类有较强的数学教育功能，因此源用至今，并流传到海外，成为一种国际性的计算工具。 除中国外，其它中古的国家亦有各式各样的计算工具发明，例如罗马人的「算盘」，古希腊人的「算板」，印度人的「沙盘」，及英国人的「刻齿本片」等。这些计算工具的原理基本上是相同的，同样是透过某种具体的物体来代表数，并利用对物件的机械操作来进行运算。 近代的科学发展促进了计算工具的发展： 比例规：伽利略发明了「比例规」，它的外形像圆规，两脚上各有刻度，可任意开合，是利用比例的原理进行乘除比例等计算的工具。 纳皮尔筹：15世纪后，「格子算法」通行於中亚细亚及欧洲，纳皮尔筹便是根据了「格子算法」的原理，但与格子算法不同的是它把格子和数字刻在「筹」［长条竹片或木片］上，这便可根据需要拼凑起来计算。 计算尺：在1614年，对数被发明以后，乘除运算可以化为加减运算，对数计算尺便是依据这一特点来设计。1620年，E‧冈特最先利用对数计算尺来计算乘除。1632年，奥特雷德发明了有滑尺的计算尺，并制成了圆形计算尺。1652年，R‧比萨克制成了有固定尺身和滑尺的计算尺。1850年，V‧曼南在计算尺上装上游标，因此而受到当时科学工作者，特别是工程技术人员所广泛采用。 机械计算机：机械式计算机是与计算尺同时出现的，是计算工具上的一大发明。席卡德［1623］是最早构思出机械式计算机，他在给天文学家J‧开普勒的信［1623，1624］上描述了他发明的四则计算机，但并没有成功制成。而能成功创制第一部能计算加减法的计算机是B‧帕斯卡［1642］，在1671年，G‧W‧莱布尼茨发明了一种能作四则运算的手摇计算机，是长1米的大盒子。自此以后，经过人们在这方面多年的研究，特别是经过L‧H‧托马斯，W‧奥德内尔等人的改良后，出现了多种多样的手摇计算机，并风行全世界。於17世纪末，这种计算机传入了中国，并由中国人制造了12位数的手摇计算机，独创出一种算筹式手摇计算机。 电子计算机：一种能依照一定的「程序」自动控制的计算机。19世纪初，法国的J‧M‧雅卡尔发明了用穿孔卡片来控制的纺织机，1822年，英国的C‧巴贝奇便根据同一原理制成了一部能执行计算程序的差分机，并於1834年，设计了一部完全程序控制的分析机，可惜碍於当时的机械技术所限制而没有制成，但已包含了现代计算的基本思想和主要的组成部分了。 此后，由於电力技术有了很大的发展，电动式计算机便慢慢取代以人工为动力的计算机。在1880年，美国的H‧霍勒里斯与J‧S‧比林斯发明了电动穿孔卡片式计算机，能机械化地处理数据。后来他们更开创了第一家制造电子计算机的公司——国际商业机器公司［简称IBM］。 20世纪以来，电子技术与数学得到充分的发展，电子技术的改进，为计算机提供了物质上的基础，而数学的发展对设计及研制新型的计算机有很大的帮助。 1941年，德国的楚泽采用了继电器，制成了第一部通用程序控制计算机，实现了100多年前巴贝奇的理想。1944年，美国的艾肯亦以同一方法制成了一台程序控制自动数字计算机。 20世纪初，电子管的出现，使计算机的改革有了新的发展，并由於二次大战的迫切的军事需要，美国宾夕法尼亚大学和有关单位在1946年制成了第一台电子计算机——「电子数字积分仪与计算机」［ENIAC］，由J‧W莫利和J‧P‧埃克特等主要设计，而J‧冯‧诺伊曼亦曾参与改进工作。ENIAC使用了18000个电子管，占地170平方米，功率150千瓦。 在ENIAC产生之前，英国的A‧M图灵已提出了「理想计算机」的理论，并探讨了制造通用数字计算机的可能性。1943年实际上制造出破译密码的计算机，但由於军事保密，外人未知其详。 电子计算机［又称电脑］在40多年得到高速的发展，其使用的元件亦已经历了四代的变化。包括第一代的电子管、第二代的晶体管、第三代的集成电路、及第四代的大规模集成电路。 1983年底，中国制造了亿次「银河」计算机，这标志著中国已进入研制巨型机的行列。 现在，电子计算机的功能已不止是一种计算工具，它已渗入了人类的活动领域，并改变著整个社会的面貌，使人类社会迈入一个新的阶段。